0044 AMSによる年代測定についての素人の所感 山口 〔2009/10/30-10:02〕
0048 RE:AMSによる年代測定についての素人の所感 早傘 〔2009/10/30-20:47〕
| 0044 AMSによる年代測定についての素人の所感 山口 〔2009/10/30-10:02〕〔59.156.159.247〕 |
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AMSによる年代計測の議論は、学会誌だけでなく「季刊邪馬台国」のような古代史愛好家向けの一般誌でも「Ｃ１４年代」→「暦年」の変換問題を中心に盛んに行われている。在野研究者の熱心さには感嘆する。 AMSによる年代計測の実際（化学系論文で言えば実験の部）を記した考古学文献を読んでいないためか、老化により脳の記憶容量が少なくなったためか、AMSによる年代計測の議論は私にはよくわからないところが多い。 不思議に思ったのは「Ｃ１４年代」が例えば２５２０±２０あるいは２４５０±４０のように、標準偏差にあたる±１σが非常に区切りがよい数値で表されていること。 通常の統計計算では、標準偏差はお行儀の悪い数値になる筈だし、多数回測定しないと計算できない筈。不思議に思ってネットで調べると、「カウント数を数える計測法での変動はポアソン分布に従い……最尤推定法云々」といった文が見つかり、どうも測定されたカウント数により自動的に決まる数値のように見受けられた。 すると、この±２０とか±４０の数値は、測定法に付随する原理的変動と見なせよう。 変動には、原理的変動の他に、遺物から測定用試料を調製するまでの実験的変動もある筈。 つまり、バラツキ＝原理的バラツキ＋実験的バラツキ が成り立つのではなかろうか？ 遺物の一つのクルミを２０分割して測定した西田氏のデータ（「季刊邪馬台国」101号p130に転載されている）を基に計算すると、この一つのクルミの平均値＝2523（±原理的バラツキ）、標準偏差＝17.8 となる。この17.8年が実験的バラツキに相当しよう。 原理的バラツキは20分割試料の内、16試料が20年、４試料が25年と記載されている。 20年とすれば、原理的バラツキ＋実験的バラツキ=20+17.8=約３８年となる。 西田氏のデータに基づけば、実験的バラツキを考慮に入れた１σ=３８年、±で７６年となり、１σは原理的バラツキ単独の場合よりもほぼ倍増する。 ある年を挟んで前後３８年（＝計７６年）をとっても、そこに真の値が存在する確率は６６．７％にしかならない。 以上の考え方、何かおかしいところがあるような気がするが、正しければ、AMSによる計測で十年単位の年代を議論するのはかなり無理があるように見える。 |
| 0048 RE:AMSによる年代測定についての素人の所感 早傘 〔2009/10/30-20:47〕〔202.219.168.120〕 |
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山口さん、おひさしぶりです > 不思議に思ったのは「Ｃ１４年代」が例えば２５２０±２０あるいは２４５０±４０のように、標準偏差にあたる±１σが非常に区切りがよい数値で表されていること。 5年を単位とした有効数字1桁（端数切上げ）と理解すればよいかと。たとえばc14のカウント数が25万個であれば、統計的誤差は√(1/250000)＝0.2% c12の比率が1%違うと年代は80年違うから、0.2%ならば約16年。切上げて20年という具合になる。また、大抵の測定機関は、ときどき標準試料の炭素年代を多数計測して、そのバラツキが統計誤差と大きく異ならないことを確かめている（統計誤差より大きい場合は、それらと同時期に計測したデータの誤差にも、そのバラツキを採用する） >つまり、バラツキ＝原理的バラツキ＋実験的バラツキ が成り立つのではなかろうか？ >20年とすれば、原理的バラツキ＋実験的バラツキ=20+17.8=約３８年となる。 http://www.asahi-net.or.jp/~XN9H-HYSK/godhand/c14/doyoukouko0409.htm にも書いたとおり、誤差の和は、平方和の平方根となります。 また、西田氏のクルミの例のような、同一資料から作成した多数の試料の測定結果のばらつきは、山口さんの言う「原理的バラツキ＋実験的バラツキ」に当ります。つまり、切上げられる前の原理的バラツキをｘとし、実験的バラツキをｙとすれば √{ｘ^2+ｙ^2)≒20 であるということになります。ｘが仮に16の場合、ｙは12となります（この例は3:4:5の直角三角形） 西田氏が北海道道埋文センターの市民向けパンフで主張していることは、まったくの見当違いで、あのクルミのデータはむしろ、（良質の資料であれば）試料調整過程で生じる誤差が充分に小さいことを示したデータというべきなのです。 誤差の和の計算法は、誤差を取扱う上で初歩の初歩。西田氏が知らないことはある意味やむをえないが、実は、小林謙一氏が数年前に『考古学研究』誌に発表した論文でも、同じ誤りを犯しています。ですから、小林氏が『縄文時代』誌の動向欄で他者を“統計学を理解していない”という風に揶揄する文章を（ほぼ毎年）目にするたびに、 （ ´∀｀） なのです。 |